https://www.nowcoder.com/profile/844008/codeBookDetail?submissionId=1519441

{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子数组的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组,返回它的最大连续子序列的和

使用动态规划
F(i):以array[i]为末尾元素的子数组的和的最大值,子数组的元素的相对位置不变
F(i)=max(F(i-1)+array[i] , array[i])
res:所有子数组的和的最大值
res=max(res,F(i))

如数组[6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]
初始状态:
    F(0)=6
    res=6
i=1:
    F(1)=max(F(0)-3,-3)=max(6-3,3)=3
    res=max(F(1),res)=max(3,6)=6
i=2:
    F(2)=max(F(1)-2,-2)=max(3-2,-2)=1
    res=max(F(2),res)=max(1,6)=6
i=3:
    F(3)=max(F(2)+7,7)=max(1+7,7)=8
    res=max(F(2),res)=max(8,6)=8
i=4:
    F(4)=max(F(3)-15,-15)=max(8-15,-15)=-7
    res=max(F(4),res)=max(-7,8)=8
以此类推
最终res的值为8
public  int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int res = array[0]; //记录当前所有子数组的和的最大值
        int max=array[0];   //包含array[i]的连续数组最大值
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            max=Math.max(max+array[i], array[i]);
            res=Math.max(max, res);
        }
        return res;
}